Вестник МГТУ, 2026, Т. 29, № 1.

Вестник МГТУ. 2026. Т. 29, № 1. С. 41-53. DOI : https://doi.org/10 .21443/1560-9278-2026-29-1-41-53 Алгоритм вычисления осажденной пыли на горизонтальной поверхности Для вычисления массы песка, содержащего зерна крупностью r , на поверхности г. Апатиты использован описанный ниже подход. Массовая скорость поступления песка (крупность зерен r), кг/с, на поверхность вычисляется через интеграл: x2 у2 j j w rgC r (x y ) d x d y , x1 y1 где x1, x2 - границы интегрирования вдоль оси Х, м (12 000-15 000 м); y1, y2 - границы интегрирования вдоль оси Y , м (3 000-6 000 м); wrg - скорость осаждения песка, содержащего зерна крупностью r , оцененная по Стоксу (Амосов и др., 2023), м/с; Cr(x, y) - концентрация песка, содержащего зерна крупностью r, в атмосфере вблизи поверхности г. Апатиты, кг/м3. Проверка размерности: (м/с)-(кг/м3)-м-м = кг/с. Если вынести за знак интеграла скорость осаждения, то значение оставшегося интеграла в области указанных границ получаем через опцию программы COMSOL. Умножение на выбранное значение времени будет давать массу песка, относящегося к конкретному интервалу крупности, выпавшую за выбранный отрезок времени. Предлагается использовать отрезок времени 1 ч (далее легко масштабировать) и, таким образом, получить почасовые массы пыли для конкретного интервала крупности, суммировав которые, можно определить общую почасовую массу пыли M1h. Подходы к оценке вторичного взметывания пыли на автодорогах Специалисты в области экологии транспорта (Графкина и др., 2017; Beddows et al., 2021; Piscitello et al., 2021) отмечают важность нормирования и контроля выбросов загрязняющих веществ в атмосферу при эксплуатации транспорта, что является основным фактором воздействия на окружающую среду и население. Масштаб такого воздействия локализован преимущественно в пределах городских и промышленных территорий. Например, в диссертации (Графкина, 2008) приводятся цифры воздействия выбросов в атмосферный воздух: выброс локализован в пределах городских и промышленных территорий, занимающих около 2 % площади России, но именно на этой территории проживает более 60 % населения. В публикации (Азаров, 2011) подчеркивается, что с ростом интенсивности автотранспортных потоков в городах наиболее загрязненные территории перемещаются из промышленных зон в места компактного проживания населения. Авторы обзора (Piscitello et al., 2021) отмечают, что для регулирования выбросов из различных источников и установления пределов, которые должны соблюдаться при эксплуатации транспортных средств, международными органами установлены пороговые значения коэффициента выбросов2. Европейский союз определил стандарты в отношении предельных выбросов выхлопных газов транспортных средств. Так, в 1992 г. введен стандарт ЕВРО-1 - 140 мг/(км-авто) для дизельных автомобилей3. Пороговое значение выбросов выхлопных газов как для дизельных, так и для бензиновых автомобилей постоянно снижается: ЕВРО-3 (2000 г.) - 50 мг/(км-авто); ЕВРО-5 (2009 г.) и подтверждено ЕВРО-6 (2014 г.) - 5 мг/(км-авто). Аналогичным образом, в США с 1991 г. устанавливаются национальные стандарты4. Строгие правила способствовали технологической модернизации систем контроля горения и очистки выхлопных газов, что привело к резкому снижению влияния выхлопных газов транспортных средств на уровень загрязнения. Выбросы, не связанные с выхлопными газами транспортных средств, также представляют собой источник твердых частиц в городских условиях. Авторы работы (Piscitello et al., 2021) приводят графический материал (рис. 1), на основании которого можно утверждать, что доля выбросов твердых частиц (РМі0 и РМ2,5), не связанных с выхлопными газами, в общем объеме загрязнений от дорожного движения сопоставима или даже превышает вклад выбросов выхлопных газов. Российские специалисты (Графкина и др., 2017) отмечают, что в ходе анализа загрязнения атмосферного воздуха автотранспортными средствами (АТС) учитываются только выбросы, выделяемые при сгорании 2См.: European Community. Directive 2008/50/EC of the European Parliament and of the Council of 21 May 2008 on ambient air quality and cleaner air for Europe // Official Journal of the European Union. 2008. URL : https://eur-lex. europa.eu/eli/dir/2008/50/oj/eng ; Air quality guidelines for particulate matter, ozone, nitrogen dioxide and sulfur dioxide : Global update 2005 : summary of risk assessment. World Health Organization, 2006 URL : https://www.who.int/ publications/i/item/WHO-SDE-PHE-OEH-06.02 ( дата обращения: 25.04.2025). 3Williams M., Minjares R. A technical summary of Euro 6/VI vehicle emission standards. 2016. URL : https://bit.ly/ 3lZs05G ( дата обращения: 25.04.2025). 4 US EPA. All EPA Emission Standards - Light-Duty Vehicles and Trucks and Motorcycles. United States Environmental Protection Agency. 2020. URL : https://www.epa.gov/emission-standards-reference-guide/epa-emission-standards- light-duty-vehicles-and-trucks-and ( дата обращения: 25.04.2025). 43