Север и рынок. 2026, № 3.

и OJ 1,25 1.20 0,50 1,15 0.45 1,10 0,40 ( . ! 1.05 1,00 0,95 О _______ ' • 0,35 0,30 { - ! V __________ ;./■ * 0.90 0.85 0,25 0.20 . Ч ___ У . 2 3 4 5 6 7 8 9 М е то д ло к тя с использованием в н утр и кла стер н ого расстояния Ч и сло кластеров И н декс силуэта И н де кс Д эвиса — Б олди н а Рис. 2. Визуализация метрик качества кластеризации Для того чтобы подтвердить правильность выбора числа кластеров, также визуализируем 5 полученных групп. Для этого преобразуем высокоразмерные данные (векторы признаков) в 2D-пространство с помощью метода t-SNE (t-distributed Stochastic Neighbor Embedding). t-SNE пытается сохранить «чувство соседства»: если точки были близки в многомерном пространстве, они останутся близкими на 2D-графике, а далекие точки не будут искусственно сближаться. Результат визуализации представлен на рис. 3, который показывает, что все кластеры хорошо отделимы друг от друга и объекты из разных групп практически не смешиваются. Таким образом, регионы России можно разделить на 5 групп по устойчивым показателям, которые характеризуют потребительское и сберегательное поведение населения. Как показывает рис. 4, кластерную структуру по критерию наполняемости можно считать удовлетворительной. Почти половина анализируемых субъектов Российской Федерации (40 регионов) сосредоточены в одной группе, которая представляет собой ядро кластеризации. Кроме того, есть еще две довольно крупные группы, число элементов которых хотя и меньше, чем в первом кластере, но является достаточным (23 и 12). Также есть две небольшие группы с экстремальными значениями признаков (по 5 регионов). Рис. 3. Представление регионов в двухмерном пространстве с выделением кластерной структуры .() ■ 1 . 2 »3 »4 Рис. 4. Распределение регионов по кластерам