Вестник МГТУ, 2025, Т. 28, № 1.

Гусак С. А. Оценка влияния температуры на физико-технические свойства горных пород влиянии кварца на температурную зависимость теплопроводности породы для определения функции Х(Т) эта формула может быть записана в следующем виде: n lg Х(Г) = •l g ^ (T ) + Х •l g ^ , (6) i =1 где wxe , 'кке(Т) - объемная доля и температурная зависимость теплопроводности кварца соответственно; w , - объемная доля и теплопроводность при нормальных условиях других породообразующих минералов. Для формализованного представления функции 'кке(Т) были использованы данные, приведенные в справочнике (Справочник..., 1975). При этом применена зависимость, которая представлена в работе (Sibbit et al., 1979) в качестве формы эмпирического закона для гранитов. С учетом справочных данных аппроксимирующая функция для кварца с Хкео = 6,5 Вт/(м-К) записывается следующим образом: Ке(Т) = 6,95 - 2,31 -10-2-Т + 3,66-10-5-Т2, (7) где Т - температура, °С. В отличие от теплопроводности удельная теплоемкость при нагреве повышается, что обусловлено увеличением энергии собственных колебаний частиц в минеральной фазе горной породы. В общем виде температурная зависимость удельной теплоемкости минералов и породы C ( T ) может быть записана в следующем виде (Дмитриев и др., 1969): С(Т) =А + В Т - D ■Г 2. (8) Для расчета температурной зависимости удельной теплоемкости породы были использованы данные работы (Дмитриев и др., 1969) по изменению теплоемкости основных породообразующих минералов с температурой, которые описываются следующими аппроксимирующими зависимостями в относительном виде: - для кварца Ске(Т )/С ке = 1,024 + 8,2 -10-4 - T - 2,27-104 - Г 2; (9) - для микроклина Смк(Т)/Сомк = 1,353 + 2,27 - 10-4 - T - 3,6 - 104 - Г 2; (10) - для плагиоклаза C J J ) / C m = 1,338 + 2,46 -10-4 - T - 3,52 - 104 - Г 2, (11) где С(Т) - удельная теплоемкость при температуре Т, Дж/(кг-К); С° - удельная теплоемкость при То = 293 К; Т - температура, К. Кристаллические скальные породы типа гранита отличаются малой пористостью. Поэтому объемная масса таких пород, как и плотность, практически определяются плотностью породообразующих минералов (Ржевский и др., 1984). Учитывая указанную особенность, можно утверждать, что если при нагреве в породе не происходят фазовые превращения, дегидратация или другие эффекты, вызывающие нарушение структуры минерального скелета, то параметр плотности породы может считаться величиной постоянной. Количественно данное утверждение для пород типа гранита в интервале температуры от 20 до 100 °С подтверждается оценкой температурной зависимости р(Т), предложенной в комплексной работе ( Результаты..., 1993) на основе обобщения экспериментальной информации по основным типам пород Балтийского щита: р(ро,Т) = Ро-(1 - 2-10-5-Т), (12) где ро- плотность породы при нормальных условиях; Т - температура (°С). Из формулы (12) легко увидеть, что при повышении температуры до 100 °С плотность породы изменяется в пределах 0,2 %. Модуль упругости Е, характеризующий способность породы сопротивляться деформированию, для большинства кристаллических пород с повышением температуры уменьшается (Дмитриев и др., 1969; Физические., 1984; Ямщиков, 1965; Heuze, 1983 и др.). Теоретическими и экспериментальными исследованиями установлено, что изменение модуля упругости с повышением температуры минералов и мономинеральных пород носит линейный характер (Н а у к а ., 1969; Дмитриев и др., 1969; Ржевский и др., 1984; Ямщиков, 1965) и обусловлено только изменением температуры внутри минералов. Для большинства полиминеральных пород температурные зависимости модуля упругости имеют отклонения от линейности. Объяснение нелинейного характера изменения модуля упругости таких пород основано на предположении о проявлении релаксационных явлений на границе между минералами, слагающими породу, или в самих минералах (Дмитриев и др., 1969; Ямщиков, 1965). Экспериментально установлено, что начало релаксационных явлений для большинства горных пород наблюдается при температуре 200-300 °С. При этом различное проявление релаксационных явлений обусловливает различия и в характере температурной зависимости модуля упругости. Так, горные породы, для которых отмечаются пластические явления в самих минералах, имеют более резкое отклонение от линейной зависимости по сравнению с породами, для которых такое отклонение объясняется пластическими явлениями на границе между минералами (Дмитриев и др., 1969). К последнему типу пород относятся граниты, для которых 84