Вестник МГТУ, 2025, Т. 28, № 1.

Вестник МГТУ. 2025. Т. 28, № 1. С. 81-91. DOI: https://doi.org/10 .21443/1560-9278-2025-28-1-81-91 Микроклин 2,60 2,9 680 5,35 (60 °С) 76 0,29 120 Биотит 2,90 1,1 770 10 69 0,27 - Роговая обманка 3,10 3,0 700 7,6 105 0,28 94 Для оценки коэффициента теплопроводности гранитоидов использовалась формула логарифмического средневзвешенного, которая рекомендована Ржевским В. В. и Новиком Г. Я. (Ржевский и др., 1984) для пород, представляющих собой статистические смеси минералов: n lg X= £ w ,. ■ lgX , , (1) i =1 где X, X, - теплопроводность породы и i-го минерала соответственно; wi - относительное объемное содержание породообразующих минералов. Удельная теплоемкость скальной (плотной) породы зависит только от ее минерального состава, и для теоретической оценки теплоемкости использована формула арифметического средневзвешенного (Ржевский и др., 1984): n с =£ с,. ■ ш , , ( 2 ) i =1 где Ш і - относительное массовое содержание породообразующих минералов с удельной теплоемкостью С В работах (Ржевский и др., 1984; Новик и др., 1994) отмечается, что связь между коэффициентом теплового расширения пород и минеральным составом осуществляется не непосредственно, а через произведение параметров теплового расширения минералов и модуля упругости. Для расчета среднего коэффициента линейного теплового расширения р полиминерального агрегата в работе (Новик и др., 1994) рекомендована формула следующего вида: P = ( i 1 1 Pi ■ i ■ w) / i I , K ■w,, (3) где р,-, Kt, wt - средний коэффициент линейного теплового расширения, объемный модуль упругости и относительное объемное содержание i-го минерала соответственно. В формуле (3) взаимосвязь К, и Е, определяется из известного соотношения K = E, /(3 - 2 ц), (4) где ц - коэффициент Пуассона. Как отмечалось ранее, тепловое воздействие может оказывать влияние на параметры физико­ технических свойств горной породы. Повышение температуры приводит к усилению взаимодействия ионов в кристаллической решетке вследствие увеличения их колебания. Это явление обусловливает уменьшение величины пути свободного пробега фононов и как следствие этого, снижение теплопроводности многих кристаллических пород и минералов. Такая закономерность в рассматриваемом интервале температур экспериментально установлена, в частности, для скальных пород типа гранита (Дмитриев и др., 1969; Ржевский и др., 1984; Новик и др., 1994; Heuze, 1983; Sibbit et al., 1979). В работе специалистов научной лаборатории Los Alamos (Sibbit et al., 1979) рассматривается построение эмпирической модели теплопроводности гранитов. Отмечается, что для гранитов при фиксированной температуре теплопроводность породы повышалась по мере роста объемного содержания кварца и К-полевого шпата (в нашем случае - микроклина). Поскольку экспериментально установлено, что теплопроводность кварца сильно зависит от температуры, для построения аппроксимирующей зависимости предположили, что температурная зависимость теплопроводности породы определяется кварцевой компонентой в минеральном составе. Используя это предположение, выражение для функции X породы записано в следующем виде (Sibbit et al., 1979): x/x:= w „ и В ■ ( То- Т ) X1 ■ТТ + w um • ( Х °шп ' К в )+ Ф(0')) , (5) где Хкво и Хшпо - теплопроводность кварца и К-полевого шпата при нормальных условиях соответственно; В = 2,28-103 Вт/м - температурный коэффициент для Хкв; w^,, wun - объемные доли кварца и К-полевого шпата соответственно; ф ^ ) - вклад в теплопроводность породы при нормальных условиях от других минералов. Следует отметить, что предположение о слабом влиянии других породообразующих минералов на температурную зависимость теплопроводности гранита частично подтверждается теоретическими оценками Юрчака Р. Г. (1980), согласно которым теплопроводность микроклина, второго после кварца вкладчика в композиционную теплопроводность породы, практически не зависит от температуры. Для оценки теплопроводности пород, представляющих собой статистические смеси минералов, использована формула логарифмического средневзвешенного (1). На основе предположения о ведущем 83