Север и рынок. 2026, № 3.

Результаты проверки показали, что все исследуемые показатели в 20 -8 0 % (см. столбец 4 табл. 1) случаев демонстрируют устойчивую трендовую динамику, что говорит о нестационарности исходных временных рядов и опасности получить в результате расчетов ложные зависимости. В связи с этим было принято решение использовать для дальнейшего анализа взаимосвязей между факторами и миграционным приростом приращения показателей, позволяющие устранить влияние трендов и обеспечить корректность результатов регрессионного анализа. Таблица 1 Результаты анализа временных рядов факторных показателей на наличие трендов Факторный показатель Количество случаев выполнения условия (p-value < 0,05) выполнения условия (R > 0,5; R2> 0,25) фиксации тренда Охват детей дошкольным образованием 4 4 4 Доля детей, посещающих дополнительные образовательные занятия 2 2 2 Численность врачей 8 8 8 Число больничных коек 8 8 8 Общая площадь жилых помещений на одного жителя 8 8 8 Уровень занятости населения 5 4 4 Реальные денежные доходы населения 4 2 2 Соотношение среднедушевых доходов с прожиточным минимумом 5 5 5 Уровень бедности 8 8 8 Уровень преступности 4 3 3 Примечание. Источник: составлено авторами. На втором этапе анализа была сформирована регрессионная модель, учитывающая фактор накопительного эффекта. Поскольку миграционные решения населения не являются мгновенной реакцией на изменения социально-экономических условий, а формируются в течение определенного времени, регрессионная модель, примененная для анализа влияния факторов, была построена с учетом распределенного лага: Yt = а + p 0X t + P i X t- i + £t, (2) где Yt — результирующий показатель модели — миграционный прирост населения в рассматриваемом регионе в году t; t — момент времени (год наблюдения); а — свободный член регрессионной модели — параметр, отражающий средний уровень миграционного прироста при нулевых значениях объясняющих переменных; X t — значение приращения анализируемого факторного показателя в текущем году t; X t-1 — значение приращения того же факторного показателя в предыдущем году (учет лага переменной продолжительностью один год)3; @0 — коэффициент текущего воздействия приращения факторного показателя на миграционный прирост (показывает, как изменяется миграционный прирост при изменении приращения фактора в текущем году на единицу); р 1 — коэффициент лагового воздействия приращения фактора (характеризует влияние приращения факторного показателя в предыдущем году на миграционный прирост текущего года). Накопленный эффект воздействия фактора определяется как: Ѳ = р 0 + pi . (3) Параметр Ѳ характеризует совокупный эффект изменения приращения факторного показателя в течение двух последовательных периодов. Для удобства интерпретации показатель накопленного воздействия фактора можно представить в виде: S t = X t + X t-1. (4) С учетом описанных преобразований финальная формула регрессионной зависимости миграционного прироста от приращений исследуемых показателей имеет вид: Yt = a + e S t + et . (5) На третьем этапе анализа на базе регрессионной модели (5) исследовались ряды S t и Yt. Для каждой комбинации факторный показатель/регион (100 пар) была исследована линейная регрессионная зависимость между накопленным воздействием приращения фактора S t и миграционным приростом Yt. 3 Ограниченное число наблюдений (Nmin = 7, Nmax = 25) при использовании лагов более одного года привело бы к существенной потере данных, поэтому был выбран лаг продолжительностью 1 год.