Север и рынок. 2025, № 2.

СЕВЕР И РЫНОК: формирование экономического порядка. 2025. № 2. С. 22-37. Sever i rynok: formirovanie ekonomicheskogo poryadka [The North and the Market: Forming the Economic Order], 2025, no. 2, pp. 22-37. СТРАТЕГИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЕМ РОССИЙСКОГО СЕВЕРА И АРКТИКИ в состав АЗРФ (далее — арктические регионы). В их число входят Республика Карелия, Республика Коми, Архангельская область, Ненецкий автономный округ, Мурманская область, Ямало-Ненецкий автономный округ, Республика Саха (Якутия), Чукотский автономный округ4. Предмет исследования — ретроспективная и прогнозная динамика показателей половозрастной структуры лиц пенсионного возраста (пенсионеров) и работающих лиц пенсионного возраста (работающих пенсионеров) в условиях реализации пенсионной реформы России. Для арктических регионов до 2019 г. это возраста 50+ для женщин и 55+ для мужчин с ежегодным увеличением к 2028 г. до 55+ для женщин и 60+ для мужчин. Целью данной статьи является анализ изменений в общей численности пенсионеров и работающих пенсионеров в арктических регионах России в период реализации пенсионной реформы (2018-2028 гг.). Для достижения этой цели последовательно решались следующие задачи: 1) разработка экономико­ математического инструментария для оценки изменения численности пенсионеров и работающих пенсионеров в результате пенсионной реформы; 2) анализ динамики половозрастной структуры населения, работников, пенсионеров и работающих пенсионеров за 2018-2023 гг. по арктическим регионам; 3) оценка значений мультипликативного коэффициента дожития для модели прогнозирования численности населения, расчет прогнозных значений уровней занятости пенсионеров; 4) прогнозная оценка влияния демографического и пенсионного (реформаторского) факторов на изменение численности пенсионеров и работающих пенсионеров в арктических регионах за период 2018-2028 гг. Материалы и методы Для проведения исследования использовалась статистика Росстата, характеризующая показатели численности населения по полу и однолетним возрастным категориям в динамике5. Показатели численности застрахованных лиц, по которым работодатель оплачивает страховые взносы, получателей страховой пенсии по старости и работающих получателей страховой пенсии по старости по полу и однолетним возрастным категориям формировались на основе статистики территориальных отделений Социального фонда России (ранее Пенсионного фонда России). 4 В состав объекта исследования не входят: Красноярский край, поскольку только 7,9 % его населения проживает на территориях, входящих в состав АЗРФ, где действуют льготные пенсионные режимы, атакже Ханты-Мансийский автономный округ, муниципальные образования которого не входили в состав АЗРФ на момент проведения исследования. © Гуртов В. А., Питухин Е. А., Степусь И. С., 2025 По причине отсутствия этих показателей в разрезе муниципальных образований для субъектов РФ, частично входящих в состав АЗРФ, исследование проведено на уровне арктических регионов в целом. Это является ограничением нашего исследования. Для обработки статистических показателей использовались математико-статистические методы, позволяющие исследовать структуру временных рядов численности населения арктических регионов и сформировать математическую модель, описывающую занятость лиц пенсионного возраста в этих регионах. Основой демографического прогноза выступают ретроспективные данные о численности населения по ежегодным возрастам и полу. На ретроспективе вычисляются вероятности выживания, далее — коэффициенты дожития для каждой возрастной категории. Методом передвижки возрастов на основе дискретной модели Лесли строится демографический прогноз населения. Для построения прогноза численности работающих пенсионеров необходимо спрогнозировать половозрастные уровни занятости лиц пенсионного возраста с учетом увеличения пенсионного возраста на пять лет. В данном исследовании уровни занятости рассчитываются как отношения численности работающих пенсионеров к численности населения для возрастных категорий, относящихся к пенсионному возрасту. В итоге на основе демографического прогноза численности населения субъектов АЗРФ и с учетом увеличения пенсионного возраста формируется прогноз численности лиц пенсионного возраста, в том числе работающих пенсионеров. Введем некоторые обозначения. Пусть t —дискретное время, измеряемое в годах. Определим ретроспективный [ts, . . . ,t 0 —1] и перспективный [t0, ...,£у] периоды расчета. Переменные ts, t 0 — 1 обозначают начало и конец ретроспективного периода, переменные t0, t f обозначают начало и конец перспективного периода. В рамках данного исследования ts = 2017, t0 = 2024, tf = 2030. Зададим начальный и конечный годы периода [tfis, . ..,t fi/] проведения пенсионной реформы в России соответственно tRs = 2019, tRf = 2028. Прогноз численности постоянного населения Демографический прогноз в общем случае строится на основе модернизированного решения 5Численность населения Российской Федерации по полу и возрасту // Федеральная служба государственной статистики. URL: https://rosstat.gov.ru/compendium/document/13284,■Численность населения по полу и возрасту на 1 января 2012-2022 годов (пересчет от итогов Всероссийской переписи населения 2020 г.) // Федеральная служба государственной статистики. URL: https://rosstat.gov.ru/folder/12781 (дата обращения: 01.08.2024). 25